大腦是昂貴的，相對(duì)于身體大小而言，大腦會(huì)產(chǎn)生高昂的物質(zhì)和代謝成本，而腦網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)改變組織形式來(lái)減少這些成本。但是，腦網(wǎng)絡(luò)連接組也有很高的拓?fù)湫?、魯棒性、模塊化和連接hub的“富人俱樂(lè)部”，這些和其他有利的拓?fù)涮匦远加锌赡茉黾硬季€成本（即腦網(wǎng)絡(luò)連接的物理成本）。作者認(rèn)為，大腦組織是在最小化成本和最有價(jià)值的拓?fù)淠Ｊ街g進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性權(quán)衡決定的。隨著腦網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在增長(zhǎng)和適應(yīng)不斷變化的認(rèn)知需求中，布線成本和拓?fù)鋬r(jià)值之間權(quán)衡取舍的過(guò)程將持續(xù)進(jìn)行，無(wú)論是在較長(zhǎng)（數(shù)十年）和較短（毫秒）的時(shí)間尺度。對(duì)神經(jīng)精神疾病的經(jīng)濟(jì)性分析突顯了昂貴的腦網(wǎng)絡(luò)元素在病理發(fā)作或異常發(fā)育中的脆弱性。Nature Reviews Neuroscience上的這篇文章，可以加深我們對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)組織形式的理解。

社會(huì)和自然系統(tǒng)通常由復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，當(dāng)以圖（graph）表示這些網(wǎng)絡(luò)時(shí)，它們既沒(méi)有純粹的隨機(jī)的拓?fù)鋵傩砸矝](méi)有規(guī)則的拓?fù)鋵傩浴Ｍ負(fù)鋸?fù)雜性在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中非常普遍，包括科學(xué)協(xié)作網(wǎng)絡(luò)、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)、蠕蟲(chóng)、猴子和人類(lèi)的腦網(wǎng)絡(luò)等。網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣M織對(duì)于它們的整體功能、表現(xiàn)和行為很重要。例如，在細(xì)胞水平，蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)相互作用的拓?fù)鋵?duì)于代謝和基因調(diào)控功能的表現(xiàn)至關(guān)重要；在社會(huì)層面，人與人之間網(wǎng)絡(luò)交互的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與思想和創(chuàng)新的文化傳播以及人口對(duì)流行病的脆弱性有關(guān)。

如Box1所示，大腦被嵌入在三維解剖空間中，其構(gòu)建和運(yùn)行所需的物理成本比較昂貴。腦網(wǎng)絡(luò)的某些自適應(yīng)行為（例如信息處理能力、魯棒性）可能與拓?fù)鋵傩杂嘘P(guān)，如果成本（cost）最小化是驅(qū)動(dòng)大腦組織的唯一因素，那么拓?fù)鋵傩钥赡懿粫?huì)出現(xiàn)。例如，如果成本控制的簡(jiǎn)約原則是腦網(wǎng)絡(luò)選擇的唯一標(biāo)準(zhǔn)，那么我們就不會(huì)在解剖空間看到彼此遠(yuǎn)離的節(jié)點(diǎn)之間的信息傳輸具有很高的整體效率。因此，腦網(wǎng)絡(luò)在布線成本（wiring cost）最小化和適應(yīng)性?xún)r(jià)值最大化的競(jìng)爭(zhēng)標(biāo)準(zhǔn)之間權(quán)衡支撐腦網(wǎng)絡(luò)組織的經(jīng)濟(jì)性。本文我們?cè)敿?xì)探討了大腦組織的經(jīng)濟(jì)模型，關(guān)注如何使用腦網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的最新成果來(lái)解決和測(cè)試由該假設(shè)基礎(chǔ)引起的關(guān)鍵問(wèn)題。大腦組織的哪些可量化方面對(duì)成本控制很重要？哪些對(duì)適應(yīng)性行為有價(jià)值？我們是否可以提供經(jīng)驗(yàn)證據(jù)證明腦網(wǎng)絡(luò)組織可以在成本與網(wǎng)絡(luò)功能的行為價(jià)值之間進(jìn)行經(jīng)濟(jì)的權(quán)衡？大腦組織的經(jīng)濟(jì)性分析如何增加我們對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)組織臨床疾病的理解？

Box 1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜涂臻g嵌入左圖-規(guī)則拓?fù)?/span>：該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)，但是物理上相距較遠(yuǎn)的區(qū)域之間沒(méi)有足夠的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)直接連接，不利于信息處理的全局整合。

右圖-隨機(jī)拓?fù)?/span>：該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以隨機(jī)連接到任意兩個(gè)其他節(jié)點(diǎn)，從而最大化腦網(wǎng)絡(luò)整合加工的效率，但是存在的大量長(zhǎng)距離連接增加了布線成本。

中間圖-復(fù)雜拓?fù)?/span>：人類(lèi)的腦網(wǎng)絡(luò)位于規(guī)則拓?fù)渑c隨機(jī)拓?fù)渲g，在空間上相鄰的節(jié)點(diǎn)之間構(gòu)成短距離的模塊，模塊間具有長(zhǎng)距離的連接，這種特征會(huì)最小化布線成本。因此，腦網(wǎng)絡(luò)在最小化物理布線成本和最大化整合效率之間進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)上的權(quán)衡。

腦網(wǎng)絡(luò)是昂貴的

自十九世紀(jì)末以來(lái)，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到可以通過(guò)一種簡(jiǎn)約原理來(lái)解釋大腦組織的許多方面，該原理旨在最大程度地減少在解剖學(xué)上連接神經(jīng)元以構(gòu)成環(huán)路或網(wǎng)絡(luò)所涉及的布線成本。 Ramóny Caja清楚地表達(dá)了這一基本見(jiàn)解：神經(jīng)元的各種構(gòu)象及其組成部分都只是形態(tài)上的適應(yīng)，受時(shí)間、空間和物質(zhì)守恒律的控制。在過(guò)去的100年中，大腦組織的“Caja守恒原則”得到眾多實(shí)驗(yàn)支持。

網(wǎng)絡(luò)布線成本

大腦的神經(jīng)元及其連接存在于有限的大腦體積中，這樣嚴(yán)重限制了神經(jīng)元的數(shù)量和密度以及軸突突起的距離和橫截面直徑。由于軸突的尺寸對(duì)傳導(dǎo)速度起主要作用，因此布線成本的體積限制對(duì)大腦遠(yuǎn)端區(qū)域之間的信號(hào)傳輸速度具有功能上的影響。通常假定建立和維護(hù)軸突連接的成本以及信號(hào)傳輸?shù)乃俣入S接線量的增加而增加，而接線量與神經(jīng)元間連接的長(zhǎng)度或距離以及軸突突起的橫截面直徑成正比。

如圖1所示，異度縮放定律揭示了大腦和身體尺寸對(duì)大腦組織的基本成本的約束，較大的動(dòng)物往往具有較大的大腦。大腦神經(jīng)元數(shù)量的增加需要增加連接的數(shù)量，因此會(huì)帶來(lái)額外的接線成本，這反映在哺乳動(dòng)物的灰質(zhì)和白質(zhì)體積的異度縮放比例關(guān)系中。隨著大腦和身體尺寸的增加，白質(zhì)體積比灰質(zhì)體積增加更快，這似乎是由軸突直徑和每個(gè)神經(jīng)元突觸數(shù)量的增加所驅(qū)動(dòng)。在靈長(zhǎng)類(lèi)動(dòng)物中灰質(zhì)和白質(zhì)體積隨大腦皮層增加而增加的速率不同，這意味著將髓鞘狀軸突送入白質(zhì)的神經(jīng)元的比例隨著大腦尺寸的增加而緩慢降低，從而導(dǎo)致長(zhǎng)而稀疏的大腦中灰質(zhì)神經(jīng)元之間的距離連接。

在微觀或細(xì)胞尺度上，秀麗隱桿線蟲(chóng)的神經(jīng)系統(tǒng)的解剖布局非常類(lèi)似于通過(guò)對(duì)布局的計(jì)算搜索來(lái)確定的神經(jīng)元組件布局的模式，可以使其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的布線成本最小。在哺乳動(dòng)物的新皮層中，皮層神經(jīng)元之間的連接概率表現(xiàn)出距離依賴(lài)性，而空間上接近的細(xì)胞之間突觸連接的可能性更大。在宏觀尺度上，兩個(gè)腦區(qū)之間較短的距離是這兩個(gè)區(qū)域之間軸突投射的存在和密度的有力預(yù)測(cè)指標(biāo)，表明連接距離的概率分布偏向相對(duì)較短的距離。fMRI研究表明腦區(qū)之間的功能連接強(qiáng)度隨著物理距離的平方或重力定律函數(shù)的下降而減弱，并且稀疏閾值功能網(wǎng)絡(luò)中的大多數(shù)邊具有相對(duì)較短的距離。此外，全局大腦組織溝-回折疊有助于最小化軸突投射的距離（Box2）。

但是，多種因素阻礙腦網(wǎng)絡(luò)布線成本的最小化。在細(xì)胞系統(tǒng)中，由于神經(jīng)元被包裝成有限的體積，因此某些軸突突起必定從最小成本的直線上受到干擾，并且某些細(xì)胞體必定偏離其最佳狀態(tài)。另一個(gè)因素是網(wǎng)絡(luò)的功能或行為屬性，假定該屬性與網(wǎng)絡(luò)的連接或拓?fù)溆嘘P(guān)。例如，在拓?fù)渖贤ㄟ^(guò)單個(gè)突觸直接連接的兩個(gè)神經(jīng)元之間信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)間明顯短于同一物理位置分開(kāi)的兩個(gè)神經(jīng)元的多突觸連接所花費(fèi)的時(shí)間。因此，在空間上相距較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行直接單突觸連接也具有功能上的優(yōu)勢(shì)，而且直接連接的布線成本將相對(duì)較高。此外，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的布線成本增加到最小值以上時(shí)，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中同步振蕩的強(qiáng)度得到了增強(qiáng)。結(jié)合布線成本最小化和路徑長(zhǎng)度最小化之間的競(jìng)爭(zhēng)或權(quán)衡的神經(jīng)形態(tài)圖理論模型，產(chǎn)生了各種神經(jīng)元類(lèi)型及其在皮層中的層狀堆積模式的模擬。 

Box 2高等哺乳動(dòng)物的大腦皮層表面折疊成許多褶皺，形成了復(fù)雜的解剖結(jié)構(gòu)，人們一直認(rèn)為這種結(jié)構(gòu)可以增加皮層表面積，同時(shí)又能保留軸突體積。早期研究表明，皮質(zhì)折疊是由顱骨體積受限或特定的生長(zhǎng)過(guò)程驅(qū)動(dòng)的，該過(guò)程將腦溝固定在適當(dāng)位置并使腦回向外側(cè)移動(dòng)。最近的研究表明強(qiáng)調(diào)，皮層折疊受控制區(qū)域的遺傳因素影響。例如，皮質(zhì)區(qū)域的細(xì)胞結(jié)構(gòu)和連接的差異可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)發(fā)育中皮層發(fā)生機(jī)械變化，從而使皮質(zhì)褶皺產(chǎn)生偏差?；趶埩Φ恼郫B導(dǎo)致高度互連區(qū)域的路徑縮短，從而自然地減少布線長(zhǎng)度和傳導(dǎo)延遲。獼猴皮層中軸突投射的密度和曲率的形態(tài)學(xué)觀察表明，直形投射的密度大于彎曲投射的密度。最后，連接的變化，包括由于發(fā)育異常引起的變化，應(yīng)在整個(gè)皮質(zhì)表面的溝回位置變化中表達(dá)出來(lái)。

 網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行成本

大腦的代謝成本遵循腦容量的異度縮放關(guān)系，即大腦體積越大代謝越昂貴。氧氣和葡萄糖消耗的增加速率稍大于整體氧氣和葡萄糖消耗的增加速率（圖1）。因此，大腦的體積膨脹對(duì)人體的總代謝預(yù)算有不成比例的影響。大腦大量的代謝成本用于跨神經(jīng)元膜的電化學(xué)梯度的主動(dòng)維持，其成本與神經(jīng)元膜的總表面積成正比。這些成本因髓鞘形成而降低，但隨著軸突長(zhǎng)度和直徑的增加而升高，而長(zhǎng)距離連接在代謝上的維護(hù)成本更高。因此，通過(guò)最小化網(wǎng)絡(luò)中解剖連接的長(zhǎng)度來(lái)控制布線成本也將節(jié)省潛在的運(yùn)行成本。但是有證據(jù)表明，代謝成本可以動(dòng)態(tài)控制在網(wǎng)絡(luò)解剖結(jié)構(gòu)的上限內(nèi)，如通過(guò)稀疏編碼策略以低代謝成本實(shí)現(xiàn)信息表示的多樣性、重復(fù)抑制視覺(jué)刺激中重復(fù)出現(xiàn)的神經(jīng)元反應(yīng)、邊緣皮質(zhì)激活習(xí)慣性的反復(fù)情緒刺激。這些響應(yīng)反復(fù)刺激而減少神經(jīng)元激活的研究表明，在網(wǎng)絡(luò)的代謝成本最小化與計(jì)算性能預(yù)測(cè)誤差最小化之間可能存在聯(lián)系。

在人類(lèi)神經(jīng)影像學(xué)研究中，通過(guò)用功能連接和連接距離解釋潛在的解剖學(xué)連接。計(jì)算研究表明，功能連接在較長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)的測(cè)量與基礎(chǔ)解剖連接更為接近。實(shí)驗(yàn)研究表明，功能連接的魯棒性模式是由直接和間接解剖連接的組合引起的，這些連接的布線成本往往會(huì)隨著連接密度和距離的增加而增加。需要進(jìn)一步利用功能磁共振成像或腦磁圖（MEG）技術(shù)從記錄下來(lái)的活動(dòng)模式隨時(shí)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)來(lái)更好地理解腦區(qū)之間連接的布線成本。本文我們將基于一個(gè)簡(jiǎn)單的假設(shè)，即布線成本和運(yùn)行成本會(huì)隨著功能連接區(qū)域之間距離的增加而增長(zhǎng)。

圖1 大腦和腦網(wǎng)絡(luò)的異形和分形縮放 

a 較大的生物體有較大大腦；

b 大腦越大，每個(gè)神經(jīng)元的突觸越多；

c 大腦越大，白質(zhì)比灰質(zhì)的比例越高；

d 大腦越大，代謝越昂貴；

e 單一物種的腦網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，腦區(qū)之間的連接數(shù)量呈分形比例變化：結(jié)點(diǎn)越多（n值較高）的灰質(zhì)區(qū)域連接越多（e值較高），符合冪律分布，稱(chēng)為分形或Rentian縮放，縮放指數(shù)為p；

f 腦網(wǎng)絡(luò)的Rentian指數(shù)可預(yù)測(cè)哺乳動(dòng)物的灰質(zhì)和白質(zhì)體積之間的異速縮放比例關(guān)系。這些數(shù)據(jù)證明了成本限制（頭部物理體積、腦區(qū)之間的布線成本）對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有很大影響。

腦網(wǎng)絡(luò)在拓?fù)渖鲜菑?fù)雜的

大腦的小世界架構(gòu)

Watts等人開(kāi)創(chuàng)性地將秀麗隱桿線蟲(chóng)的神經(jīng)系統(tǒng)分析為二元圖，其中突觸連接為神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)之間的邊，由此構(gòu)成的圖既不是規(guī)則的也不是隨機(jī)的，但卻具有規(guī)則圖的聚類(lèi)特性，也具有隨機(jī)圖的較短路徑長(zhǎng)度。兼具這兩個(gè)特性的圖（或網(wǎng)絡(luò)）即被認(rèn)為具有“小世界屬性”。結(jié)果表明，神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)之間連接的特征路徑長(zhǎng)度較短，即任何一對(duì)神經(jīng)元之間的信息傳遞效率都很高。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵傩院推渌麖?fù)雜網(wǎng)絡(luò)（如交通網(wǎng)絡(luò)）在不同尺度上也是相似的。目前圖論已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于由不同類(lèi)型的神經(jīng)影像數(shù)據(jù)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)（sMRI、fMRI、EEG、MEG）。大量證據(jù)表明，人類(lèi)腦網(wǎng)絡(luò)通常具有高聚類(lèi)和高全局效率的小世界屬性、模塊化的社團(tuán)結(jié)構(gòu)和重尾度分布（圖2）。

 分離與整合

在模塊化的小世界體系結(jié)構(gòu)中，高聚類(lèi)和高效率的結(jié)合可以提供分離的和整理的信息處理，這樣一個(gè)復(fù)雜大腦網(wǎng)絡(luò)組織原則似乎很有吸引力。其中，視覺(jué)輸入分析方面中的分離過(guò)程受益于拓?fù)溧従又g的高度聚集的連接，執(zhí)行功能的整合過(guò)程受益于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上信息傳遞的高全局效率。研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，功能上特異性的腦區(qū)與具有相同功能、相同解剖學(xué)鄰域的其他區(qū)域高度聚集。腦網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)被描述為模塊的集合或?qū)哟谓Y(jié)構(gòu)，每個(gè)模塊由多個(gè)密集的內(nèi)部連接的區(qū)域節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)通常與同一模塊中的其他節(jié)點(diǎn)共享功能特異性和解剖位置。因此，聚類(lèi)和模塊化是相關(guān)的拓?fù)鋵傩裕欣谀X網(wǎng)絡(luò)中的特定的或分離的信息處理（圖2）。

相比之下，更多的整合過(guò)程反映了大腦網(wǎng)絡(luò)的整體效率（或路徑長(zhǎng)度）。例如，健康個(gè)體的智力得分與大腦皮層區(qū)域之間的結(jié)構(gòu)和功能網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長(zhǎng)度呈負(fù)相關(guān)。網(wǎng)絡(luò)效率也能夠預(yù)測(cè)非語(yǔ)言智商得分，智力與頂葉皮層結(jié)點(diǎn)的中心性顯著相關(guān)，這與額頂智力理論一致。這些結(jié)果與工作空間理論（workspace theory）一致，該理論預(yù)測(cè)認(rèn)為，關(guān)注更突顯的刺激或執(zhí)行更有意識(shí)的努力的認(rèn)知任務(wù)取決于解剖上分布的“工作空間神經(jīng)元”同步振蕩的出現(xiàn)。這種整合的工作區(qū)能夠在全局分布的網(wǎng)絡(luò)的元素之間進(jìn)行快速的信息交換。工作空間的形成和分解是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，有較高要求的刺激或任務(wù)可能觸發(fā)整合工作區(qū)的“點(diǎn)火”，并會(huì)破壞模塊化和其他依賴(lài)于自動(dòng)化或分離處理的拓?fù)鋵傩浴?span>

除此之外，研究者還試圖將腦網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)相關(guān)聯(lián)，提出的拓?fù)淠K化賦予各種信息處理系統(tǒng)以適應(yīng)性或演進(jìn)性的優(yōu)勢(shì)。最近的計(jì)算模型研究表明，當(dāng)重新配置節(jié)點(diǎn)之間的連接時(shí)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞姆謱踊蚍中文K化賦予動(dòng)態(tài)魯棒性，而小世界和其他生物學(xué)的拓?fù)鋵傩詣t鼓勵(lì)復(fù)雜性和臨界動(dòng)力學(xué)的出現(xiàn)。即腦網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能夠響應(yīng)外來(lái)刺激而對(duì)功能網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行快速而強(qiáng)大的大規(guī)模重新配置，并且大腦網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)是介于規(guī)則動(dòng)力學(xué)和隨機(jī)動(dòng)力學(xué)之間的相變的臨界狀態(tài)。這種大腦動(dòng)力學(xué)的自組織臨界性與物理空間的細(xì)胞和全腦尺度上在大腦功能網(wǎng)絡(luò)中觀察到的多個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的動(dòng)態(tài)同步“崩解”的指數(shù)比例變換一致。

圖2 大腦的hub和模塊 

a 腦網(wǎng)絡(luò)中與網(wǎng)絡(luò)的其余部分具有更多的連接、更大的聚類(lèi)、較短的路徑長(zhǎng)度和更大的中心性區(qū)域稱(chēng)為hub，包括內(nèi)側(cè)頂葉皮層、扣帶皮層和部分額上皮層。

b 腦網(wǎng)絡(luò)也是模塊化的，主要模塊包括額葉區(qū)域（深藍(lán)色）、中央?yún)^(qū)域（紅色）和后部區(qū)域（綠色）以及額葉下部區(qū)域（淺藍(lán)色）。

c hub通常是多模態(tài)關(guān)聯(lián)皮質(zhì)，例如，獼猴背外側(cè)前額葉皮層中的Brodmann區(qū)域46（藍(lán)色圓圈；深藍(lán)色區(qū)域）與遠(yuǎn)程腦區(qū)有大量的長(zhǎng)距離連接。

腦網(wǎng)絡(luò)的成本-價(jià)值權(quán)衡

簡(jiǎn)化和允許成本驅(qū)動(dòng)以實(shí)現(xiàn)分離和整合的拓?fù)?/span>

大腦是人體的一部分，神經(jīng)元和腦區(qū)空間排列的多個(gè)特征反映了生物體的身體計(jì)劃，如涉及感覺(jué)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程的特征?；蛘{(diào)控和表觀遺傳的發(fā)育過(guò)程（如細(xì)胞增殖、遷移和分化）會(huì)引起人體形態(tài)、神經(jīng)系統(tǒng)的形狀和連接的變化。參與神經(jīng)發(fā)育的基因的表達(dá)水平與秀麗隱桿線蟲(chóng)各個(gè)神經(jīng)元的突觸連接相關(guān)，這支持了分子信號(hào)與網(wǎng)絡(luò)形成之間的機(jī)制聯(lián)系。在嚙齒動(dòng)物中，具有相似基因表達(dá)譜的腦區(qū)與其他區(qū)域具有相似的連接模式，并且基因表達(dá)的相似性部分地預(yù)測(cè)了突觸之間的連接性。上述關(guān)系在涉及神經(jīng)元發(fā)育和軸突指導(dǎo)的一組基因中最強(qiáng)。參與神經(jīng)發(fā)育的分子的空間分布以及對(duì)軸突生長(zhǎng)的物理限制會(huì)限制多個(gè)連接的空間范圍，這可能會(huì)使拓?fù)淦蛴诳臻g受限的鄰域內(nèi)的高聚類(lèi)。在大尺度腦網(wǎng)絡(luò)中，相同的拓?fù)涠x的團(tuán)塊或模塊中的區(qū)域在解剖上相鄰。因此，從低布線成本的物理意義上講，有利于分離加工和快速重新配置動(dòng)力學(xué)的拓?fù)鋵傩詢(xún)A向于消耗更少的資源。

但是，有利于整合加工的全局效率的拓?fù)鋵傩孕枰K之間的某些連接，并且此類(lèi)連接比同一模塊內(nèi)區(qū)域之間的連接更長(zhǎng)。大腦中的長(zhǎng)距離連接優(yōu)先連接到中心區(qū)域，雖然在能量和體積上都很昂貴，但是它們減少了不同模塊中區(qū)域之間信息傳輸?shù)穆窂介L(zhǎng)度，因此可以提供更快、更直接和更少噪音的信息傳輸（Box3）。腦網(wǎng)絡(luò)在最小化連接成本和最大化拓?fù)湫手性黾恿舜竽X綜合處理能力的價(jià)值以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性權(quán)衡。

Box3 社團(tuán)、核心hub和富人俱樂(lè)部

網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)（community）由密集互連的節(jié)點(diǎn)組成，表現(xiàn)為模塊化的腦網(wǎng)絡(luò)。模塊化是可進(jìn)化性的重要組成部分，即生物系統(tǒng)產(chǎn)生可遺傳表型變異的能力。模塊內(nèi)連接往往比模塊間連接短，這樣的空間排列節(jié)省布線和通信的成本，并提高專(zhuān)用神經(jīng)計(jì)算的局部效率。模塊化網(wǎng)絡(luò)可以更有效地應(yīng)對(duì)可變環(huán)境帶來(lái)的不斷增長(zhǎng)的處理需求，也可抵御動(dòng)態(tài)擾動(dòng)和結(jié)構(gòu)連接性的微小變化。雖然模塊內(nèi)邊可節(jié)省布線成本，但是模塊之間的功能整合需要增加成本或遠(yuǎn)距離的軸突，以互連空間較遠(yuǎn)的腦區(qū)，即產(chǎn)生連接hub。對(duì)貓、猴和人腦中樞紐區(qū)域的分析顯示出密集互連的“富人俱樂(lè)部”，在全局有效的信息流方面發(fā)揮著核心作用。上圖所示的富人俱樂(lè)部由五個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，這些節(jié)點(diǎn)的度為4或更高，而核心分解產(chǎn)生一個(gè)核心網(wǎng)絡(luò)，包括四個(gè)節(jié)點(diǎn)，最小度為3。

神經(jīng)系統(tǒng)的高網(wǎng)絡(luò)效率、低成本

早期對(duì)秀麗隱桿線蟲(chóng)腦連接組的研究表明，該連接組占302個(gè)神經(jīng)元之間所有可能的突觸連接的5％，但是其效率約為等效隨機(jī)圖的最大可能效率的46％。通過(guò)重新布線算法進(jìn)一步進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，這些最少重新布線的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的總路徑長(zhǎng)度大于實(shí)際的秀麗隱桿線蟲(chóng)網(wǎng)絡(luò)的總路徑長(zhǎng)度，這與在布線成本和效率之間進(jìn)行權(quán)衡的概念相一致（圖3）。秀麗隱桿線蟲(chóng)神經(jīng)系統(tǒng)與超大規(guī)模集成電路（VLSI）的接線圖有共同的拓?fù)鋸?fù)雜性和空間嵌入。蠕蟲(chóng)和芯片電路都具有高密度的連接密度分形標(biāo)度，該維數(shù)過(guò)于復(fù)雜以致于無(wú)法以最少的方式進(jìn)行布線，但是考慮到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，這兩種電路都幾乎是最小布線的。其他研究表明，人類(lèi)腦網(wǎng)絡(luò)中連接密度的分形或rentian scaling可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)跨多種哺乳動(dòng)物物種的灰質(zhì)和白質(zhì)體積的異度縮放比例（圖1）。這些結(jié)果表明，物理信息處理系統(tǒng)通常滿(mǎn)足“對(duì)拓?fù)鋸?fù)雜的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行成本受限的空間嵌入”的自然和技術(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)。

基于fMRI或MEG數(shù)據(jù)得出的功能網(wǎng)絡(luò)還顯示成本（近似于連接密度或連接距離）與拓?fù)湫手g的權(quán)衡。fMRI和MEG網(wǎng)絡(luò)的效率隨著連接密度（連接成本的拓?fù)涠攘浚?、總連接距離（連接成本的空間度量）的增加而增加。占所有可能連接的20％的稀疏fMRI網(wǎng)絡(luò)通常將網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞男逝c其連接成本成比例地最大化（圖3）。對(duì)單卵雙生子和雙卵雙生子的fMRI網(wǎng)絡(luò)的連接距離和拓?fù)湫实姆治霭l(fā)現(xiàn)，成本-效率權(quán)衡的變化中約有60-80％是可遺傳的。雖然所研究的雙胞胎樣本的大小適中（16對(duì)單卵雙生子、13對(duì)雙卵雙生子），但是該結(jié)果與之前的討論是一致的，即腦網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)了自然選擇，在連接距離（布線成本）和拓?fù)湫手g進(jìn)行了權(quán)衡（圖3）。 

功能網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)性重配置

基于靜息態(tài)神經(jīng)影像數(shù)據(jù)的大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)研究都只考慮了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、連接距離或拓?fù)渑c連接成本之間的關(guān)系，但是大腦不斷快速地改變配置。最近人們動(dòng)態(tài)地測(cè)量了大腦的功能連接和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。例如，在工作記憶任務(wù)中，MEG網(wǎng)絡(luò)變現(xiàn)出高效率和高比例的長(zhǎng)距離、模塊間連接。當(dāng)認(rèn)知需求降低時(shí)，網(wǎng)絡(luò)立即以更高的群集、更高的模塊化和較小比例的長(zhǎng)距離連接重新配置（數(shù)十毫秒）。因此，功能系統(tǒng)快速協(xié)商以實(shí)現(xiàn)效率和和連接距離之間的權(quán)衡。當(dāng)認(rèn)知需求較高時(shí)，腦網(wǎng)絡(luò)采用效率更高但成本更高的工作空間配置；而當(dāng)認(rèn)知需求較低時(shí)，腦網(wǎng)絡(luò)就會(huì)“放松”為更集群且成本更低的網(wǎng)格狀配置。

雖然擴(kuò)散張量成像（DTI）研究發(fā)現(xiàn)，青春期表現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)全局效率的提高、結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)的降低；健康的兒童和青少年中fMRI研究發(fā)現(xiàn)，年齡與功能網(wǎng)絡(luò)的遠(yuǎn)距離連接呈正相關(guān)；與年輕的成年人相比，健康的老年人fMRI網(wǎng)絡(luò)的模塊化社團(tuán)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。但是仍然需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究來(lái)確定哪些因素驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)形成，或者網(wǎng)絡(luò)發(fā)展與隨年齡變化的認(rèn)知功能變化是否相關(guān)。一個(gè)可檢驗(yàn)的假設(shè)是，成人認(rèn)知能力的獲得取決于整合高成本、長(zhǎng)距離連接的能力，即在整個(gè)生命周期中，腦網(wǎng)絡(luò)會(huì)不斷重新協(xié)商成本與效率之間的經(jīng)濟(jì)平衡。

圖3 布線成本與腦網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫实慕?jīng)濟(jì)性權(quán)衡

a獼猴的大尺度結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)計(jì)算重新布線以最大程度地降低布線成本，但是以增加路徑長(zhǎng)度為代價(jià)。秀麗隱桿線蟲(chóng)的連接組重新連接以最小化連接距離，但是增加了局部和全局網(wǎng)絡(luò)的路徑長(zhǎng)度。

b基于人類(lèi)fMRI數(shù)據(jù)顯示功能網(wǎng)絡(luò)的整體效率隨著連接密度的增加而增加。

c雙生子研究發(fā)現(xiàn)，在全局和節(jié)點(diǎn)水平最大的成本-效益是可遺傳的，其中連接hub成本效率的遺傳力最高。

腦網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)相關(guān)的疾病

眾所周知，慢性大腦疾病的認(rèn)知、情感、知覺(jué)和運(yùn)動(dòng)癥狀表示大腦的認(rèn)知或行為功能的破壞。這些“高階”功能通常與幾個(gè)分布的腦區(qū)的同步振蕩或共同激活相關(guān)，而且神經(jīng)影像學(xué)研究表明，在神經(jīng)、精神系統(tǒng)疾病中存在異常的連接和網(wǎng)絡(luò)表型，即許多疾病與腦網(wǎng)絡(luò)組織異常有關(guān)。

成本相關(guān)的腦網(wǎng)絡(luò)疾病

由于大腦的構(gòu)建和運(yùn)行非常昂貴，因此它很容易受到威脅其能量供應(yīng)的因素的影響。大腦通過(guò)葡萄糖的氧化代謝獲得大部分能量，因此腦網(wǎng)絡(luò)遭受氧化應(yīng)激（即在病理上阻止提供活動(dòng)的代謝成本），那么代謝最昂貴的節(jié)點(diǎn)和邊對(duì)功能中斷特別敏感。有研究表明，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的代謝成本與其度（degree，即將其連接到其他節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)量）（或度中心性）成正比，一個(gè)邊的代謝成本與其在節(jié)點(diǎn)之間跨越的物理距離成正比（圖4）。因此，我們可以預(yù)測(cè)，代謝窘迫相關(guān)的腦部疾病會(huì)選擇性地在hub和長(zhǎng)距離連接之類(lèi)的高成本組件中表現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)異常。

到目前為止，針對(duì)阿爾茨海默癥（Alzheimer’s disease, AD, 一種進(jìn)行性神經(jīng)退行性疾?。┑某杀掘?qū)動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)疾病模型最為完整，表現(xiàn)為長(zhǎng)距離連接比例降低、路徑長(zhǎng)度增加和群集現(xiàn)象。這種全局網(wǎng)絡(luò)重新配置的模式描述為在以降低綜合連接成本為代價(jià)、降低代謝連接成本的方向上，成本-效率之間權(quán)衡的轉(zhuǎn)變。sMRI和fMRI研究中被識(shí)別為hub的區(qū)域如內(nèi)側(cè)后頂葉皮層，也是淀粉樣β蛋白（AD的分子標(biāo)記物）沉積的腦區(qū)（圖4）。此外，多發(fā)性硬化癥（一種導(dǎo)致偶發(fā)性自身免疫性發(fā)作和大腦中軸突脫髓鞘的疾病）同樣表現(xiàn)出選擇性地攻擊網(wǎng)絡(luò)中最昂貴（hub）的連接，特定區(qū)域受局灶性病變影響的概率與其體積成正比。因此，對(duì)長(zhǎng)距離軸突突起的破壞、更大程度的病變負(fù)荷與更大的拓?fù)湫蕮p失有關(guān)。

綜上所述，腦網(wǎng)絡(luò)組織的高成本要素（即長(zhǎng)距離的模塊間連接）對(duì)健康至關(guān)重要，但也容易受到病理?yè)p害的影響（Box 3），即經(jīng)濟(jì)性大腦組織的價(jià)值驅(qū)動(dòng)因素的風(fēng)險(xiǎn)最大。靈長(zhǎng)類(lèi)大腦皮層神經(jīng)動(dòng)力學(xué)的計(jì)算模型進(jìn)一步表明，攻擊高中心節(jié)點(diǎn)對(duì)信息流和功能連接的影響大于相對(duì)次要的節(jié)點(diǎn)，即凸顯了高中心節(jié)點(diǎn)對(duì)全局整合和模塊間交流的重要性。

發(fā)育性腦網(wǎng)絡(luò)疾病

相比于阿爾茨海默癥、多發(fā)性硬化癥以及其他炎癥、退化和血管疾病等發(fā)作前大腦發(fā)育正常的疾病，精神分裂癥、自閉癥和強(qiáng)迫癥為大腦異常發(fā)育的疾病。對(duì)發(fā)育性疾病的確定性網(wǎng)絡(luò)分析包括在連接水平上對(duì)診斷異常的描述，以及如何將這些異常作為腦網(wǎng)絡(luò)發(fā)育中異常表達(dá)的理解。

精神分裂癥（schizophrenia）是一種可遺傳的大腦發(fā)育疾病，可導(dǎo)致慢性精神病和認(rèn)知功能障礙。fMRI研究顯示，精神分裂癥患者的腦網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)減少、模塊性降低、全局網(wǎng)絡(luò)效率或略有提高，即全局網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞?/span>“細(xì)微隨機(jī)化”。有證據(jù)表明，確定患有精神分裂癥的患者以及精神病癥狀較輕的“高風(fēng)險(xiǎn)”患者中高度值 hub具有異常的拓?fù)涮匦?。最近?/span>DTI研究顯示，精神分裂癥路徑長(zhǎng)度增加，即網(wǎng)絡(luò)效率降低）。基于MEG的工作記憶研究測(cè)量了連接距離與拓?fù)湫手g的比率，顯示精神分裂癥既破壞了任務(wù)表現(xiàn)，又使網(wǎng)絡(luò)成本效率異常。

從上述結(jié)果可以看出，精神分裂癥的功能網(wǎng)絡(luò)的特征是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和布線成本的異常變化，即腦網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜臀锢砭W(wǎng)絡(luò)屬性之間經(jīng)濟(jì)型權(quán)衡的方式異常。如前面所述，在正常的青少年大腦發(fā)育過(guò)程中，腦網(wǎng)絡(luò)連接距離和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涠紩?huì)發(fā)生變化，意味著在正常過(guò)程中可能需要重新協(xié)商這些參數(shù)與其他網(wǎng)絡(luò)參數(shù)之間的平衡。因此，在成年個(gè)體網(wǎng)絡(luò)形成過(guò)程中，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和布線成本之間的權(quán)衡取舍是有爭(zhēng)議的。

所以，可以將成人連接組學(xué)與發(fā)展因素和制約機(jī)制機(jī)械地聯(lián)系起來(lái)建立網(wǎng)絡(luò)形成的定量模型以檢驗(yàn)以上想法。例如，已經(jīng)將fMRI網(wǎng)絡(luò)區(qū)域之間功能連接的可能性建模經(jīng)濟(jì)性權(quán)衡，即懲罰長(zhǎng)距離連接的一個(gè)因素與促進(jìn)兩個(gè)距離之間形成額外連接的一個(gè)因素之間的權(quán)衡。通過(guò)一組精神分裂癥患者的fMRI數(shù)據(jù)估算時(shí)，該生成模型的參數(shù)異常，表明將神經(jīng)發(fā)育障礙的系統(tǒng)表型與正常網(wǎng)絡(luò)發(fā)育的空間參數(shù)和拓?fù)鋮?shù)進(jìn)行權(quán)衡的潛力。

圖4 腦部疾病影響網(wǎng)絡(luò)的高成本組件

a腦網(wǎng)絡(luò)和大腦代謝。左上方圖：有氧糖酵解的區(qū)域分布、默認(rèn)網(wǎng)絡(luò)、認(rèn)知控制系統(tǒng)以及這兩個(gè)系統(tǒng)與糖酵解指數(shù)的聯(lián)合；右上方圖：中心等級(jí)與41個(gè)Brodmann區(qū)域的糖酵解指數(shù)的相關(guān)性非常顯著，r = 0.66（P <0.00005），即中心度越高的區(qū)域糖酵解指數(shù)越高。下圖：高成本的核心節(jié)點(diǎn)通常受阿爾茨海默癥淀粉樣蛋白沉積和灰質(zhì)萎縮的影響，從而導(dǎo)致記憶障礙依賴(lài)于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)完整性的功能

b 左圖：精神分裂癥患者的fMRI網(wǎng)絡(luò)比健康有更多的長(zhǎng)距離連接，可能是短距離連接的過(guò)度發(fā)育修剪所致。右圖：精神分裂癥患者的功能腦網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)距離連接的模塊間hub比健康志愿者更廣泛。

結(jié)論及未來(lái)研究方向

本文的中心思想是，大腦連接組既不是被優(yōu)化為使連接成本最小化，也不是使有利的拓?fù)涮匦裕ɡ缧驶螋敯粜裕┳畲蠡?。我們認(rèn)為腦網(wǎng)絡(luò)的組織是網(wǎng)絡(luò)的物理成本與其拓?fù)涞淖赃m應(yīng)值之間進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性權(quán)衡折衷的結(jié)果。與有利可圖的企業(yè)一樣，大腦通常組織起來(lái)以低成本產(chǎn)生高價(jià)值。疾病的認(rèn)知功能受損或喪失歸因于異常權(quán)衡，這種權(quán)衡通常會(huì)優(yōu)先影響網(wǎng)絡(luò)中最昂貴的組件，而這些組件對(duì)于整合加工處理和適應(yīng)性行為也是最重要的。

在接下來(lái)的研究中，1、我們需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算模型嚴(yán)格評(píng)估本文提及的想法，重要的是要加深對(duì)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)和功能網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的理解；2、我們需要更精確地了解如何從人類(lèi)神經(jīng)影像數(shù)據(jù)中推斷出布線成本的基本概念；3、我們需要進(jìn)一步研究拓?fù)鋵傩裕ㄐ驶螋敯粜裕┡c行為優(yōu)勢(shì)（認(rèn)知表現(xiàn)、對(duì)衰老或疾病的適應(yīng)性）之間的假定聯(lián)系。對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)成本和價(jià)值的更好了解可以為我們提出的經(jīng)濟(jì)性權(quán)衡提供更多定量和形式化的模型，我們認(rèn)為這些模型可能是腦網(wǎng)絡(luò)組織的概念性中心原則。

小編簡(jiǎn)評(píng)：

以圖論理論（Graph Theory）為代表的腦網(wǎng)絡(luò)分析方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于健康個(gè)體、神經(jīng)或精神系統(tǒng)疾病的研究中，常用的腦網(wǎng)絡(luò)度量包括節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)最短路徑長(zhǎng)度、網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長(zhǎng)度、節(jié)點(diǎn)的中心度、節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)系數(shù)、全局效率和局部效率等。研究者普遍認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲休^短的路徑長(zhǎng)度反映了更快的信息交流，更高的節(jié)點(diǎn)度反映了該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中有更高的地位。這篇Review從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性原則的角度回顧了拓?fù)鋵傩耘c布線成本之間的權(quán)衡原則，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和布線成本相互制約以適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的外周環(huán)境。結(jié)合神經(jīng)退行性疾?。ò柎暮ＤY、多發(fā)性硬化癥等）、異常大腦發(fā)育疾?。ň穹至寻Y），凸顯了腦網(wǎng)絡(luò)組織的高成本要素也容易受到病理?yè)p害。

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